今天保险公司代位追偿发了个函给全责方，我与保险公司都可以起诉对方?

保险公司代位追偿发函后，您和保险公司都可以起诉全责方，但具体起诉权取决于是否满足法定条件。
1. 保险公司已全额赔偿您：在这种情况下，保险公司享有代位求偿权，可以单独起诉全责方。
2. 保险公司仅部分赔偿您：您可就未获赔偿部分起诉全责方，保险公司也可就已赔偿部分行使代位求偿权。
3. 保险公司尚未赔偿您：您作为实际受害人，有权单独起诉全责方，此时保险公司无权代位求偿。
4. 保险公司未及时行使代位权：全责方可能以时效抗辩，影响追偿结果。
5. 您与保险公司之间存在争议：如赔偿金额或责任认定存在争议，可能影响您与保险公司是否共同起诉的策略。
6. 存在多个责任方：法院可能要求追加其他责任方参与诉讼，影响案件走向。
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根据《中华人民共和国保险法》第六十条的规定，保险公司代位追偿权的行使有明确法律依据。
根据《中华人民共和国保险法》第六十条规定：“因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。”这意味着，只要事故是由第三方造成的，且保险公司已向被保险人支付赔偿金，保险公司即可依法取得向第三方追偿的权利。同时，该法条还规定，保险人行使代位求偿权不影响被保险人就未获赔偿部分继续向第三方主张权利。结合本案情况，若您已获得保险公司赔偿，其有权就该部分金额起诉全责方；若您未获全部赔偿，您亦可就剩余部分主张权利。因此，您和保险公司是否均有权起诉，关键在于保险公司是否已实际支付赔偿金及其金额范围。
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在您和保险公司均可起诉全责方的情况下，建议采取以下行动以保障权益。
1. 明确赔偿范围：梳理保险公司已赔付金额与您实际损失之间的差额，明确您可以另行主张的部分，确保不遗漏应得赔偿。
2. 咨询专业律师：由律师评估您与保险公司各自的起诉权利边界，制定合理的诉讼策略，避免重复主张或权利冲突。
3. 收集并整理证据：包括事故认定书、维修发票、赔偿协议、转账凭证等，确保您和保险公司均有完整证据链支持各自的主张。
4. 关注诉讼时效：保险公司的代位求偿权诉讼时效为两年，自知道或应当知道权利受损之日起计算，您也应确保在三年内提起诉讼，避免丧失胜诉权。
选择何种方式取决于赔偿金额、证据充分性及与保险公司之间的协调程度。建议尽早咨询律师，以便制定最优方案。如您希望进一步了解如何操作或需要律师协助处理，请随时联系我们。
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在您与保险公司均可起诉全责方的情况下，存在以下法律风险点需特别注意。
1. 诉讼时效风险：保险公司行使代位求偿权的诉讼时效为两年，自其知道或应当知道权利受损之日起计算。例如，若保险公司在事故发生一年半后才赔付，又拖延一年才起诉，可能因超过时效而丧失胜诉权。
2. 证据缺失风险：例如，若您未保留事故现场照片、维修发票或事故责任认定书，可能导致无法证明全责方的过错或损失金额，从而影响赔偿请求的成立。